主题:据说是世界上最好的智力问题，哪位大大知道答案啊

不是说万能的ＫＤＳ么？

qq:28369379
msn:hslhc8326@hotmail.com
天若有请天亦老

答案呢？

qq:28369379
msn:hslhc8326@hotmail.com
天若有请天亦老

6 6
3 3
2 2

自己猜意思

どちらかが死に どちらかが生きる 生き残った者が跡を継ぐ 生き残った者が ボスの称号を受け継ぐ

明显不对的，楼上
仔细看题目
不要以为回帖不看帖很帅

qq:28369379
msn:hslhc8326@hotmail.com
天若有请天亦老

嘿嘿。。。

我要做个三有青年－－有房子，有卖像，有工作－－参加小学同学聚会有感。

8楼的小朋友啊
都说了那个异常的不知道轻重啊

qq:28369379
msn:hslhc8326@hotmail.com
天若有请天亦老

8楼错了 我也看错他的回答了 绿自己一下

这个家伙很懒，什么也没留下......

正解个Ｐ
大哥们啊
不要回贴不看帖

qq:28369379
msn:hslhc8326@hotmail.com
天若有请天亦老

答案就是:







































































































google

Helix DNA

http://www.blueidea.com/tech/web/2005/2464_2.asp

这个家伙很懒，什么也没留下......

这种题目5分钟之内想不出来就算白痴了

不签了

可以用倾斜角度不同来考虑吗？

If I am not Milan fan, why my blood is red and my eyes are black?

都不肯说答案，报出答案的几位都是有错误的……搞了半天还不是Google……

仔细想想没这么简单的。

只有傻子才悲伤

感觉三次不大可能阿。。。

If I am not Milan fan, why my blood is red and my eyes are black?

26楼到底想清楚了没有？

只有傻子才悲伤

我想了个办法但最少4次，最多5次。。。

If I am not Milan fan, why my blood is red and my eyes are black?

引用： 不过真的最好情况的话，一次就出来了。。。

怎么确定出来的

http://bbbat.021sw.com
...
MSN:bbbat@hotmail.com
Mail:bbbat@pchome.net
Skype:bbbat6

我是这样想的，分两组，一组六个，第一次倾斜，假设过轻，如果运气好的话，假设正确，再秤那过轻的6个，分三个一组，又找到过轻的三个这是第二次，第三次，在秤过轻的那一组的任意两个。如果运气不好的话，那就只能秤四次了。

If I am not Milan fan, why my blood is red and my eyes are black?

google大神就是厉害啊

我是神
不过是穷神
是很穷很穷的神，生人勿近，后果自负

回36楼：

引用： 1,先把12个球,平分二组.就是6vs6.重量异常的那个球在那组就知道了.并知道这个重量异常的球到底是比别的球重还是轻了.

你都不知道异常球是轻是重，怎么知道那个球在哪组？又错了不是？

只有傻子才悲伤

赌人品.人品好三次.人品差四次.想不出来了

msn： guanqy@kali.com.cn

我做了20多年，终于做出来了

〓〓〓〓生活精彩
回忆多彩〓〓〓〓
〓〓〓〓记录纷彩
分享真彩〓〓〓〓

二、记号

　　我们先不忙着马上着手解决上述问题。先得给出几个定义，尤其
是，要给出比较简单的符号和记法。大家看到上面给出的解法写起来
实在麻烦——想象一下如果我们要用这种方法来描述称40个或1000个
球的问题！

　　仍旧考虑十二个球的情况和上面举的解法。在还没有开始称第一
次时，我们对这十二个球所知的信息就是其中有一或较轻，或较重的
坏球，所以以下24种情况都是可能的：
　　1. 1号是坏球，且较重；
　　2. 2号是坏球，且较重；
　　……
　　12. 12号是坏球，且较重；
　　13. 1号是坏球，且较轻；
　　14. 2号是坏球，且较轻；
　　……
　　24. 12号是坏球，且较轻。
没有其他的可能性，比如说“1、2号都是坏球，且都较重”之类。当
我们按上面解法“先将1-4号放在左边，5-8号放在右边”称过第一次
以后，假设结果是右重，稍微分析一下，就会知道上面的24种情况中，
现在只有8种是可能的，就是
　　1. 1号是坏球，且较轻；
　　2. 2号是坏球，且较轻；
　　3. 3号是坏球，且较轻；
　　4. 4号是坏球，且较轻；
　　5. 5号是坏球，且较重；
　　6. 6号是坏球，且较重；
　　7. 7号是坏球，且较重；
　　8. 8号是坏球，且较重。
我们把诸如“1号是坏球，且较重，其他球都正常”和“2号是坏球，
且较轻，其他球都正常”这样的情况，称为一种“布局”，并记为：
　　(1重)　和　(2轻)
我们把“先将1-4号放在左边，5-8号放在右边”这样的步骤，称为一
次“称量”。我们把上面这次称量记为
　　(1,2,3,4; 5,6,7,8)
或
　　(1-4; 5-8)
也就是在括号内写出参加称量的球的号码，并且以分号分开放在左边
和放在右边的球号。在最一开始，我们有24种可能的布局，而在经过
一次称量(1-4; 5-8)后，如果结果是右重，我们就剩下上述8种可能
的布局。我们的目的，就是要使用尽量少的称量，而获得唯一一种可
能的布局——这样我们就知道哪个球是坏球，它是比较重还是比较轻。

　　这里我们注意到没有必要去考虑两边球数不相等的称量。因为坏
球和标准球重量之间的差别很小，小于标准球的重量，所以当天平两
边球数不一样时，天平一定向球比较多的那边倾斜。所以在进行这样
一次称量之前，它的的结果就可以被预料到，它不能给我们带来任何
新的信息。事实上在看完本文以后大家就很容易明白，即使坏球和标
准球重量之间的差别很大，也不会影响本文的结论。因为考虑这种情
况会使问题变麻烦，而并不能带来有趣的结果，我们就省略对此的考
虑。

　　现在我们看到，上面关于十二个球问题的解法，其实就是由一系
列称量组成的——可不是随随便便的组合，而是以这样的形式构成的：
　　称量1
　　　　如果右重，则
　　　　　　称量3
　　　　　　　　……
　　　　如果平衡，则
　　　　　　称量2
　　　　　　　　……
　　　　如果左重，则
　　　　　　称量4
　　　　　　　　……
省略号部分则又是差不多的“如果右重，则……”等等。所以这就提
示我们用树的形式来表示上面的解法：树的根是第一次称量，它有三
个分支（即三棵子树，于是根有三个子节点），分别对应着在这个称
量下的右重、平衡、左重三种情况。在根的三个子节点上，又分别有
相应的称量，和它们的三个分支……如果具体地写出来，就是

|--右--( 1轻)
|--右--(1 ; 2)|--平--( 5重)
| |--左--( )
|
| |--右--( 2轻)
|--右--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4轻)
| 5,9-11)| |--左--( 3轻)
| |
| | |--右--( 7重)
| |--左--(6 ; 7)|--平--( 8重)
| |--左--( 6重)
|
| |--右--(10重)
| |--右--(9 ;10)|--平--(11重)
| | |--左--( 9重)
| |
| | |--右--(12重)
(1-4;5-8)|--平--(1-3; |--平--(1 ;12)|--平--(13轻, 13重)*
| 9-11)| |--左--(12轻)
| |
| | |--右--( 9轻)
| |--左--(9 ;10)|--平--(11轻)
| |--左--(10轻)
|
| |--右--( 6轻)
| |--右--(6 ; 7)|--平--( 8轻)
| | |--左--( 7轻)
| |
| | |--右--( 3重)
|--左--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4重)
5,9-11)| |--左--( 2重)
|
| |--右--( )
|--左--(1 ; 2)|--平--( 5轻)
|--左--( 1重)
（*：对应十三个球的情形。）
这里“右”、“平”和“左”分别表示称量的结果为“右重”、“平
衡”和“左重”所对应的分支。在树的叶子（就是最右边没有子节点
的那些节点）部分，我们标出了“能够到达”这些节点的布局，也就
是说在进行每一节点上的称量时，这个布局所给的结果和通往相对应
的叶子的道路上所标出的“右”、“平”和“左”相符合。从这个图
我们也可以清楚地看到，根下的左分支和右分支是对称的：只需要把
所有的“右”改成“左”，“左”改成“右”，“轻”改成“重”，
“重”改成“轻”；节点(1-3; 9-11)下的左分支和右分支也有这个
特点。

　　（如果有朋友对树理论感兴趣，可以参考随便哪一本图论或者离
散数学的书。在这里我们只用到树理论里最基本的知识，所用的名词
和结论都是相当直观的。所以如果你不知道树理论，用不着特别去学
也可以看懂这里的论证。）

　　所以给定一棵三分树（就是说除了叶子以外其他的节点都有三个
子节点的树），在每个不是叶子的节点上给定一个称量，并且规定这
个节点下的三个分支（子树）分别对应右重、平衡、左重的情况，我
们就得到了一种称球的方法。我们把这样一棵三分树称为一个“策略”
或一棵“策略树”。你可以给出一个平凡的策略，比如说无论发生了
什么事总是把1号和2号球放在左右两侧来称（在叶子上我们没有写出
相应的布局，用@来代替）：

|--右--@A
|--右--(1; 2)|--平--@
| |--左--@
|
| |--右--@
(1; 2)|--平--(1; 2)|--平--@
| |--左--@
|
| |--右--@B
| |--右--(1; 2)|--平--@
| | |--左--@
| |
| | |--右--@
|--左--(1; 2)|--平--(1; 2)|--平--@
| |--左--@
|
| |--右--@
|--左--(1; 2)|--平--@
|--左--@

当然这么个策略没什么用场，只能让我们知道1号球和2号球之间的轻
重关系。另外我们看到，每个分支不一定一样长，上面这棵策略树根
下面左分支就比较长。

　　一棵树的高度是叶子到根之间的结点数的最大值加一。比如说上
面这个图中，叶子A和根间有1个节点，而叶子B和根间有2个节点，没
有和根之间的节点数超过2的叶子。所以它的高度是2+1=3。前面十二
球解法策略树的高度也是3。一棵没有任何分支，只有根节点的树，我
们定义它的高度是0。

　　显然，策略树的高度就是实行这个策略所需要的称量的次数。我
们的目的，就是找到一棵“好”的策略树，使得它的高度最小。

　　什么是“好”策略？我们回过头来再看十二球解法策略树。我们
说过，叶子上的那些布局都是从根开始通向叶子的。比如说布局(7重)，
它之所以在那片叶子上是因为按照这个策略，三次称量的结果是“右
左右”；又比如说布局(11重)，它之所以在那片叶子上是因为按照这
个策略，三次称量的结果是“平右平”。如果两个布局通向同一片叶
子，那么就是说按照这个策略，三次称量的结果是完全一样的，于是
我们就不能通过这个策略来把这两种布局区分开来。比如说在十三个
球的情况下，(13轻)和(13重)都通向和“平平平”相对应的叶子，这
两个布局中13号球或者轻或者重，于是我们知道13号球一定是坏球，
但是通过这个策略我们不可能知道它到底是轻还是重。

　　所以对于标准的称球问题（找出坏球并知其比标准球重或轻）的
“好”策略，就是那些能使不同的布局通向不同的叶子的策略。

我不够虚心

|--右--(2重)
|
| |--右--(3重)
(1; 2)|--平--(1; 3)|--平--(4轻)
| |--左--( )
|
|--左--(1重)

m=1，n=3的情况完全类似。

　　于是现在我们就可以毫无障碍地假设，我们已经将m+n=k个球分为
这样的三堆：第一堆和第二堆分别有{k/3}个球，并且这两堆中属于第
一组的球的数目一样（于是属于第二组的球的数目也一样），第三堆
中有k-2{k/3}个球（也就是其余的球）。

　　我们把第一堆球和第二堆球分别放在天平的左右两端。如果平衡，
那就说明坏球在第三堆里，这样我们就把问题归结为一个k-2{k/3}个
球的问题；如果右边比较重，那么我们得到结论：要么是坏球比较轻，
并且它在第一堆中的第二组球，也就是可能较轻的那些球中，要么是
坏球比较重，并且它在第二堆中的第一组球，也就是可能较重的那些
球中，下面它就归结为一个{k/3}个球的问题了；如果是左边比较重，
那么我们也完全类似地将问题归结为一个{k/3}个球的问题。开始的策
略树如下：（小球的编号作了适当变化：假设1，2，……，s为第一堆
中的第一组球，1'，2'……，s'为第二堆中的第一组球，(s+1)，……
为第一堆中的第二组球，(s+1)'为为第二堆中的第二组球）

归结为坏球在
|--右--(1',2',……,s',s+1,……)中
| 的问题（{k/3}个球）
|
|
(1,2,……,s,s+1,……; |
1',2',……,s',(s+1)',……)|--平--归结为坏球在第三堆中的问题
| （k-2{k/3}个球）
|
| 归结为坏球在
|--左--(1,2,……,s,(s+1)',……)中
的问题（{k/3}个球）

考虑到k-2{k/3}≤{k/3}，另外此次称量后我们至少可以得到一个标准
球（如果不平衡，第三堆里的球均为标准球，否则第一第二堆里的球
均为标准球）。根据归纳假设，上面得到“左”、“平”、“右”三
种情况归结后的问题都可以用{log3{k/3}}=H-1次的称法来解决。所
以加上这第一次称量，k个球只需{log3(k)}次称量就可以找出坏球。

　　在这节的最后我们给出一个具体的例子：如果有27个球，其中有
一个坏球，而且已知第一堆1-14号球如果其中一个是坏球，那么它比
标准球重，第二堆15-27号球如果其中一个是坏球，那么它比标准球轻。
根据结果1，我们知道只要[log3(27)]=3次就可以找出坏球。

　　按照上面的称法，首先将27个球分为三堆，第一第二堆的个数为
{27/3}=9个球，而且其中分别属于第一和第二组的球的个数相同。于
是我们可以取：
　　第一堆： 1-7，15-16
　　第二堆：8-14，17-18
　　第三堆：19-27
现在把第一和第二堆放在天平左右两端，如果平衡，我们就归结为在
19-27号9个球中其中有个较轻坏球的问题；如果右边重，我们就归结
为坏球在8-14，15-16中的问题；如果左边重，我们就归结为坏球在
1-7，17-18中的问题。这三种情况都是9个球的问题。

|--右--归结为坏球在8-14，15-16中的问题
|
|
(1-7,15-16; |
8-14,17-18|--平--归结为坏球在19-27中的问题
|
|
|
|--左--归结为坏球在1-7，17-18中的问题


　　三种情况中我们只具体做一种：坏球在1-7，17-18中的问题。同
样地我们将其分为三堆
　　第一堆：1-3
　　第二堆：4-6
　　第三堆：7，17-18
照上面类似地我们有策略树

|--右--归结为坏球在4-6中的问题
|
|
(1-3; 4-6)|--平--归结为坏球在7，17-18中的问题
|
|
|--左--归结为坏球在1-3中的问题

于是变成了3个球的问题，解决方法就很显然了，我们把上面的策略树
写完整：

|--右--( 5重)
|--右--(4 ; 5)|--平--( 6重)
| |--左--( 4重)
|
| |--右--(17轻)
(1-3; 4-6)|--平--(17;18)|--平--( 7重)
| |--左--(18轻)
|
| |--右--( 2重)
|--左--(1 ; 2)|--平--( 3重)
|--左--( 1重)

类似地我们写出坏球在8-14，15-16中的问题的策略树：

|--右--(12重)
|--右--(11;12)|--平--(13重)
| |--左--(11重)
|
| |--右--(15轻)
(8-10;11-13)|--平--(15;16)|--平--(14重)
| |--左--(16轻)
|
| |--右--( 9重)
|--左--(8 ; 9)|--平--(10重)
|--左--( 8重)

和坏球在19-27中的问题的策略树：

|--右--(19轻)
|--右--(19;20)|--平--(21轻)
| |--左--(20轻)
|
| |--右--(25轻)
(19-21;22-24)|--平--(25;26)|--平--(27轻)
| |--左--(26轻)
|
| |--右--(22轻)
|--左--(22;23)|--平--(24轻)
|--左--(23轻)


　　于是最终将此三棵策略树拼起来的到最终解法：

|--右--(12重)
|--右--(11;12)|--平--(13重)
| |--左--(11重)
|
| |--右--(15轻)
|--右--(8-10; |--平--(15;16)|--平--(14重)
| 11-13)| |--左--(16轻)
| |
| | |--右--( 9重)
| |--左--(8 ; 9)|--平--(10重)
| |--左--( 8重)
|
| |--右--(19轻)
| |--右--(19;20)|--平--(21轻)
| | |--左--(20轻)
| |
| | |--右--(25轻)
(1-7,15-16; |--平--(19-21;|--平--(25;26)|--平--(27轻)
8-14,17-18)| 22-24)| |--左--(26轻)
| |
| | |--右--(22轻)
| |--左--(22;23)|--平--(24轻)
| |--左--(23轻)
|
| |--右--( 5重)
| |--右--(4 ; 5)|--平--( 6重)
| | |--左--( 4重)
| |
| | |--右--(17轻)
|--左--(1-3; |--平--(17;18)|--平--( 7重)
4-6)| |--左--(18轻)
|
| |--右--( 2重)
|--左--(1 ; 2)|--平--( 3重)
|--左--( 1重)

　　对一棵策略树正确性的验证比较容易（虽然比较烦）。首先检查
是否所有的布局都在某片叶子上了；其次就是检验每个布局经过树中
的每个节点的流向是否正确，就是说用此节点上的称量方法，它所属
的左中右分支符合实际。

结论2：现有N个小球，其中有一个坏球不知比标准球轻还是重。
我们令H={log3(2N)}。
1)要保证在N个球中找出坏球并知道其轻重，至少需要称H次。

　　假设N≠2，我们有
2)如果N＜(3H-1)/2，那么称H次就足够了；
3)如果N=(3H-1)/2，那么称H次足以保证找到坏球，但不足以保
　证知道坏球比标准球轻还是重；
4)如果N=(3H-1)/2，而且还另有一个标准球，那么称H次足以保
　证找到坏球和知道，知道坏球比标准球轻还是重。

　　假设N=2，我们有
5)如果还另有一个标准球，称H={log3(2*2)}=2次足以保证找到
　坏球和知道坏球比标准球轻还是重。

我不够虚心

引用： 必须用4 4 4 分组,因为球的重量差异未知. 首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况: 　　第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。 　　其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况: 　　1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。 　　称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。 　　2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。 　　称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。 　　以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。 　　第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。 　　我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。 　　这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况: 　　1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。 　　这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏 球。 　　2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。 　　以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。 　　3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。 　　以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，可能出现三种情况：(一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是

叶散的时候 你明白欢聚
花谢的时候 你明白青春