主题:转：小学题：1=0.99.... 还是 1>0.99.....

文章提交者：心理医生3 加帖在 猫眼看人 【凯迪网络】 http://www.kdnet.net

上小学时学小数以后，课本上有这样一道题。1 和 0.99....（循环）哪个大。
刚开始时，我得到的答案是 1 > 0.99.....（循环）。但后来否认了这个结论。
认为 1= 0.99....（循环）。理由如下：

1=1/3+2/3
1/3=0.333333.....
2/3=0.666666.....

0.333333.....
+0.666666.....
=========
0.999999.....

所以，1 = 0.99999........

跟老师辩解，老师居然诡辩。告诉我循环不能那么加。气得我一直记住这件事到现在。呵呵。

在座的各位大虾认为 1=0.99.... 还是 1>0.99.....？

KDS职业相亲男，有意女匪PM 
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你是对的.你们老师是错的.

不过那个时候老师那么说也是没办法的.怕小朋友想的太多,想入非非.

我是狙击手~~~~~~
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1 = 0.99999........

这个家伙很懒，什么也没留下......

1=1/3+2/3
1/3约等于0.333333.....
2/3约等于=0.666666.....
所以1>0.99999999999999999999999

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错了~
后面都是约等于 不能等于的~
应为都是约等于 所以不能得出lz最后的结果~

本部分内容已经隐藏，必须回复后，才能查看
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循环当然可以加

这个家伙很懒，什么也没留下......

1=0.999999.....
我的小学老师，还有小学数学报，都是这么说的。
明显楼主的老师有问题啊。

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关于循环的算法：循环部分补足0，除以0.00...(n个0)...009
比如 0.31（1循环）
那么就是0.3+0.01/0.9=2.7/9+0.1/9=2.8/9
所以1=0.9（9循环）

这个家伙很懒，什么也没留下......

1是0.999999。。。。的极限。无限接近于1。

这个家伙很懒，什么也没留下......

所谓的"能不能做加法", 都是在当时的条件下, 小学生知识有限的情况下说的. 如果说"能加", 那老师岂不是被几十个LZ这样的小朋友烦死啦?

所以干脆说:"不能加", "不要再问了!"

这就是中国教育的特色.

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极限是不是初中学的？学了极限就很容易简单清楚的证明1=0.99999....了。
要死谁能小学的时候，没有学极限的概念，没有任何他人的提示，就自主得出1=0.999.....的结论，那这个人是很厉害的。

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引用： 其实应该用等比数列来求证，但是极限的定义本来就是无限接近，但不会等于啊

1,无穷数列不一样
2,谁告诉你极限就是接近

这个家伙很懒，什么也没留下......

引用： lim（1-x） =? x->0

占个楼，帮顶个。

数学白痴路过，大侠们继续

永远支持小香!!!囧rz

引用： 引用： lim（1-x） =? x->0

这个就是初中生级别的证明法
lim(x) (x->1(-)) =1

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1/3=0.33333333333333333333333.........
0.9999999999999......../3=0.333333333333333333........

穷就一个字~~~我只说一次~~~穷啊！！！！！！

假设x=0.99999....，
首先明确，这个是无限循环。如果是有限，那不用说了，小于1的。
所以，10x = 9.9999，
根据无限的性质，无限个9减少一个9还是一样的，所以
10x = 9 + x，
所以 x=1

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不就是极限嘛

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圆是椭圆的一种，园属于椭圆，椭圆包含园，这个也有争议吗？

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引用： 只能乘除不能加减的好伐 罗比他法则跟四则运算完全2个概念好伐

罗比达法则，正式应用求导前不是可以把加减乘除换成分子分母形式的么？这个时候，就默认了无限大小的数是可以加减乘除了的。

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引用： 只能乘除不能加减的好伐

你再去翻翻书

这个家伙很懒，什么也没留下......

是等于。
还有一个办法，你用一去除以一，看看除出来是不是0.999999……

这个家伙很懒，什么也没留下......

小学就考虑这个问题了 牛

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0/0和8/8式求极限的时候不仅可以加减，还可以求导，就是楼主的思路

这个家伙很懒，什么也没留下......

这有什么好争的 宇宙有多大？怎么算的清 数字的意义今天这么理解 明天那样理解

今天开始做土匪