二选一,各占50%的前提是两个样本的权重是一样大的,这样才可以简单得到50%的答案。
例如每个人在第二天都会有两种可能,生和死,如果要死掉的话,就需要发生意外,急病,或谋杀等等,这些因素在现实中的几率很低,即使发生交通意外也不见得会死亡,所以死这种可能占的权重很低,所以保险公司的人寿保险才很赚钱,发生大几率的死太难了。
回到题目来,三个门刚开始的权重是一样大的,等主持人打开一个空门后,剩下两个门的权重就不一样了。
这种情况下是一样的,各50%:就是你答应要换(不换就是1/3,没什么需要讨论吧?),然后主持人蒙上你的双眼,然后重新打乱两个门的位置,让你搞不清哪个是你第一次选的门。
这种换法大家应该没有意见,是1/2。
但如果不打乱,要么你坚定信念要手上的,要么被主持人挑逗成功,要主持人手上的,这样你还认为是各占1/2吗?
这个游戏看起来是选门,但看清楚本质,其实是选阵营,这个游戏不是简单的几个门,而是两个阵营对垒:观众阵营和主持人阵营。观众阵营在几率上要吃亏,他只有一个门的机会得到车,而主持人阵营是优势方,他有两个门的机会得到车(外加一个空门)。叫你换的意思是就是要你弃暗投明,投奔到两个门这边来(其中一个门肯定是空门,这是废话,难道会给你一个抽中两辆车的机会吗?),但背叛原来的阵营是要付出代价的,代价就是你可能失去已经到手的车,这个可能是多大?自己应该会算吧,你再说失去车的几率是1/2也就没话好说了(得到车的几率是1/3,等你放弃他的时候却变成了1/2,好神奇啊)。
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我们生活在同一个星球,但不是生活在同一个世界。
日月虽好,不共天下有啊! 
"素质,注意素