主题:【概率】来看两道简单的组合数学问题

1. 四个人打桥牌。其中一个人说，我手上有一个A。请问他手上有不止一个A的概率是多少？
2. 四个人打桥牌。其中一个人说，我手上有一个黑桃A。请问他手上有不止一个A的概率是多少？
答案可是不同的
声明：题目不是我出的，答案也不是我做出的

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公布答案：

引用： 这两个问题看起来很像，实际算法大不相同。在第一题问题中， 手上一个A也没有 有 C(48,13) 种情况 手上有至少一个A 有 C(52,13) - C(48,13) 种情况 手上恰好有一个A 有 C(48,12) * 4 种情况 手上有至少两个A 有 C(52,13) - C(48,13) - C(48,12) * 4 种情况 根据条件概率公式，手上有超过一个A的概率为(C(52,13) - C(48,13) - C(48,12) * 4) / (C(52,13) - C(48,13)) = 5359/14498 ≈ 37% 在第二个问题中， 手上有黑桃A 有 C(51,12) 种情况 手上没有其它花色的A 有 C(48,12) 种情况 手上还有其它花色的A 有 C(51,12) - C(48,12) 种情况 根据条件概率公式，手上有超过一个A的概率为(C(51,12) - C(48,12)) / C(51,12) = 11686/20825 ≈ 56%

[此贴子已经被作者于 2009-09-23 14:46:59 编辑过]    

十年前上网是潮流，十年后上墙是主流

打桥牌可以说谎么

这个家伙很懒，什么也没留下......

LZ又要开始挑战TFS的IQ了

搬个小板凳看戏!

和老千玩扑克..这就是命运!
-: 中国特色就是太子模式,延续[精英]纯正的血统;你们美国凭什么和[我们]斗啊?!

引用： 不会打桥牌，总觉得桥牌是YP玩的东西

撇开题目不说
难道你觉得上海人就只能玩玩拖拉机？斗地主？大怪路子？

[此贴子已经被作者于 2009-09-23 14:27:30 编辑过]    

十年前上网是潮流，十年后上墙是主流

答案是一样的，楼上的不要说挑战智商什么的话，大家的智商都差不多的。只是有些题目故意设置干扰项，或者在解题过程中添加错误的过程来得到出乎意料的解果。

保护沪语，拧拧有责！！！
保护沪语，从吾组起！！！

文字游戏，尊重概率论，同时鄙视一些无聊的概率题，打牌的时候用的着伐？

这个家伙很懒，什么也没留下......

答案就是在剩余3张a中摸到一张以上的概率，比较方便的是算剩余3张a都没拿到，然后用1去减一下。

保护沪语，拧拧有责！！！
保护沪语，从吾组起！！！

引用： 文字游戏，尊重概率论，同时鄙视一些无聊的概率题，打牌的时候用的着伐？

为什么桥牌要叫牌？
叫牌就是获取已知信息的形式，当然要比题目里复杂

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不会多很多的，如果你真懂就是你在忽悠大家，或者是你被你看到的答案忽悠了，这类的题目其实很多。以前有个比较有名的拼图骗局，8*8的正方形剪成几个三角形后拼成一个面积63的“三角形”然后问剩下的面积去哪了。还有一题是用方程式正明2=1。都是通过计算过程中的小“错误”来得到结果的。

保护沪语，拧拧有责！！！
保护沪语，从吾组起！！！

如果一简单的解题方法你不能证明这种解法是错误的，那你用复杂方法解得的不同且不包含简单解法的结果的结果（比较拗口）就一定是错误的，而且这种错误就隐藏在计算过程中

保护沪语，拧拧有责！！！
保护沪语，从吾组起！！！

c（48,13）是什么东西？求解

保护沪语，拧拧有责！！！
保护沪语，从吾组起！！！

换成麻将牌
估计就做的出来了。。。。。

这个家伙很懒，什么也没留下......

引用： lz,昨天你也发过概率的贴的呀，昨天那个你想通了没

我能理解13/27的解题思路，谢谢

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首先不管题一还是题二，都是他手上有个a，那剩下51张里有时3个a，其他3人共39张，那剩下3张a被其他3人摸去的概率c（3,39）／c（3,51），排除这种剩下3张全在别人手上的情况就是那人有至少一张以上的情况，所以再用1减上述值就是结果

保护沪语，拧拧有责！！！
保护沪语，从吾组起！！！

又来了！！！
我中学时打桥牌的

我们需要计算的应该是是剩下3张A，至少有一张落入此人手中的概率
这道计算方法
莫名其妙把手上没有A的概率也算进去了？
不是已经叫牌了么？？？
你到底是统计他拿到一张A后的概率
还是要统计所有情况下的概率？？？
必须要说明白的呀！
如果要这么算，也可以，但题目只能表述为
“4人打桥牌，其中一人手上有至少2张A的概率为多少”
“4人打桥牌，其中一人手上有包括黑桃A的至少2张A的概率为多少”
这才是配合答案的正确表述

这个家伙很懒，什么也没留下......

引用： “4人打桥牌，其中一人手上有至少2张A的概率为多少” “4人打桥牌，其中一人手上有包括黑桃A的至少2张A的概率为多少” 这才是配合答案的正确表述

“已知有一张A，且还有一张A”
和
“有2张A”
等价

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确实不一样，已知有1张A会大大提高有2张A的概率

[此贴子已经被作者于 2009-09-23 15:12:27 编辑过]    

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引用： 花色根本就是可以随便变更的，和实际拿到A的张数有什么必然联系？

没错，在一次牌局中，实际拿到A的张数是确定
但题目讨论的是根据已知情况计算这种可能的概率

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引用： 引用： 题目给出了“打桥牌” 桥牌没有花色？ 拜托。。数学上就是要分析抽象的模型。你一副牌的发牌，和是不是打桥牌或打80分有什么关系？ 你桥牌难道不是52张发完的？

sorry，我回答有误

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lz，我的答案就在25楼和27楼，你看懂了就知道了。概率没变

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引用： 引用： 引用：“已知有一张A，且还有一张A” 和 “有2张A” 等价 等价你个鬼！！又回到昨天的问题上来了 一字之差谬之千里阿！！！！！ 这关系到你统计的是哪一部分啊！！！！ 在已知“有1张A”的情况下，“另有1张A”的概率会比“没有这个条件直接算2张A的概率”要高

这和花色没关系把

这个家伙很懒，什么也没留下......

但题目说拿到一张黑桃A已知条件。。为什么还要把拿到黑桃A的概率计算进去

这个家伙很懒，什么也没留下......

引用： 但题目说拿到一张黑桃A已知条件。。为什么还要把拿到黑桃A的概率计算进去

在解答过程里：
1、手上有黑桃A 有 C(51,12) 种情况
2、手上没有其它花色的A 有 C(48,12) 种情况
3、手上还有其它花色的A 有 C(51,12) - C(48,12) 种情况
1是分母，3是分子

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第一题解答过程分子没有体现出已知一张为a，而只是全状态下（所有牌均未知）摸到两张以上a的状态。题二答案是正确的。

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