主题:转：小学题：1=0.99.... 还是 1>0.99.....
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文章提交者：心理医生3 加帖在 猫眼看人 【凯迪网络】 http://www.kdnet.net
上小学时学小数以后，课本上有这样一道题。1 和 0.99....（循环）哪个大。
刚开始时，我得到的答案是 1 > 0.99.....（循环）。但后来否认了这个结论。
认为 1= 0.99....（循环）。理由如下：
1=1/3+2/3
1/3=0.333333.....
2/3=0.666666.....
0.333333.....
+0.666666.....
=========
0.999999.....
所以，1 = 0.99999........
跟老师辩解，老师居然诡辩。告诉我循环不能那么加。气得我一直记住这件事到现在。呵呵。
在座的各位大虾认为 1=0.99.... 还是 1>0.99.....？
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发表于:2007-09-05 23:21:03
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1=0.9999999999999。。。。。
计算机是这样处理的
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想留不能留才最寂寞
没说完温柔只剩离歌
心碎前一秒用力的相拥著沈默
用心跳送你辛酸离歌
发表于:2007-09-05 23:23:02
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你是对的.你们老师是错的.
不过那个时候老师那么说也是没办法的.怕小朋友想的太多,想入非非.
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发表于:2007-09-05 23:23:35
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这个有点小道理闹
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这个家伙很懒，什么也没留下......
发表于:2007-09-05 23:23:46
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1 = 0.99999........
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这个家伙很懒，什么也没留下......
发表于:2007-09-05 23:23:47
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怀才就像怀孕,时间久了才能看出来。
发表于:2007-09-05 23:25:02
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1=1/3+2/3
1/3约等于0.333333.....
2/3约等于=0.666666.....
所以1>0.99999999999999999999999
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发表于:2007-09-05 23:25:25
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lz以前上课肯定么认真听
老师都解释过的
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qq 407718334
我买东西都是自取
发表于:2007-09-05 23:26:06
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错了~
后面都是约等于 不能等于的~
应为都是约等于 所以不能得出lz最后的结果~
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本部分内容已经隐藏，必须回复后，才能查看
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发表于:2007-09-05 23:26:21
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lim（1-x） =?
x->0
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占个楼，帮顶个。
发表于:2007-09-05 23:27:02
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循环当然可以加
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这个家伙很懒，什么也没留下......
发表于:2007-09-05 23:27:25
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=
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发表于:2007-09-05 23:28:55
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1=0.999999.....
我的小学老师，还有小学数学报，都是这么说的。
明显楼主的老师有问题啊。
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发表于:2007-09-05 23:29:03
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老师说的没错，无限循环小数和无限不循环小数都不能做加减法
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发表于:2007-09-05 23:29:27
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关于循环的算法：循环部分补足0，除以0.00...(n个0)...009
比如 0.31（1循环）
那么就是0.3+0.01/0.9=2.7/9+0.1/9=2.8/9
所以1=0.9（9循环）
[此贴子已经被作者于 2007-09-05 23:34:22 编辑过]
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发表于:2007-09-05 23:31:43
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引用：
等比计算公式：a/(1-q)，其中a是首项，q是比值，0.999999..................=0.9+0.09+0.009+........
a=0.9，q=0.1，所以0.9/(1-0.1)=1，即1 = 0.9999……，
|
其实应该用等比数列来求证，但是极限的定义本来就是无限接近，但不会等于啊
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发表于:2007-09-05 23:31:56
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1是0.999999。。。。的极限。无限接近于1。
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发表于:2007-09-05 23:33:52
2000
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1=0.99999............
小学就证明过的。
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发表于:2007-09-05 23:33:58
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所谓的"能不能做加法", 都是在当时的条件下, 小学生知识有限的情况下说的. 如果说"能加", 那老师岂不是被几十个LZ这样的小朋友烦死啦?
所以干脆说:"不能加", "不要再问了!"
这就是中国教育的特色.
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发表于:2007-09-05 23:34:10
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这很正常，大学里带我们的数学博士曾说：世界上所有定理都不严密，几乎每个定理都能举出反例的。我上大学时也证明过1＝0.9999999...，而不是≈0.9999999...。不是用LZ的方法，具体方法现在记不清了
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生在中国是你的不幸，不过生在上海是你不幸中的大幸
发表于:2007-09-05 23:34:24
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极限是不是初中学的？学了极限就很容易简单清楚的证明1=0.99999....了。
要死谁能小学的时候，没有学极限的概念，没有任何他人的提示，就自主得出1=0.999.....的结论，那这个人是很厉害的。
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发表于:2007-09-05 23:36:02
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0.9999...本来就是表达一个极限 所以等于1而不是约等于
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发表于:2007-09-05 23:36:17
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引用：
其实应该用等比数列来求证，但是极限的定义本来就是无限接近，但不会等于啊 |
1,无穷数列不一样
2,谁告诉你极限就是接近
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这个家伙很懒，什么也没留下......
发表于:2007-09-05 23:36:54
14321
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1是0.999999。。。。的极限。无限接近于1。 |
无限接近的意思就是不会达到啊
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发表于:2007-09-05 23:38:40
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发表于:2007-09-05 23:38:56
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1=0.999999...(循环)
这是毋庸置疑的，这不能因为是小学生而有所区别对待。
如果说不清楚，可以避开不说，但不能就说1>0.999999...(循环).
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发表于:2007-09-05 23:40:30
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数学白痴路过，大侠们继续
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永远支持小香!!!囧rz
发表于:2007-09-05 23:40:50
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引用：
引用：
1是0.999999。。。。的极限。无限接近于1。
无限接近的意思就是不会达到啊 |
首先要先定义什么是“无限接近” 如果“无限接近”的意思是极限的话 那就等于1
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发表于:2007-09-05 23:41:48
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发表于:2007-09-05 23:43:17
25515
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是不等于啊,你的等式就是错的
无限小数是不能相加的啊,不管循环不循环
所以你是得不出0.99999....循环这个数字的
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要买车的联系我
发表于:2007-09-05 23:46:23
3411
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1/3=0.33333333333333333333333.........
0.9999999999999......../3=0.333333333333333333........
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穷就一个字~~~我只说一次~~~穷啊！！！！！！
发表于:2007-09-05 23:49:23
35582
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发帖：2171＋15223
引用：
是不等于啊,你的等式就是错的
无限小数是不能相加的啊,不管循环不循环
所以你是得不出0.99999....循环这个数字的
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谁说无限小数不能加的？
到大学，把极限学的深入一点，你会发现，无限小或者无限大，不仅可以加减乘除，还能比大小呢。
罗比达法则，无限大或小的阶，就是无限小加减乘除和比大小的应用。
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发表于:2007-09-05 23:49:28
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发帖：21＋1088
假设x=0.99999....，
首先明确，这个是无限循环。如果是有限，那不用说了，小于1的。
所以，10x = 9.9999，
根据无限的性质，无限个9减少一个9还是一样的，所以
10x = 9 + x，
所以 x=1
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发表于:2007-09-05 23:49:55
4210
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发帖：4＋682
1/9=0.1111...
9*1/9=9*0.1111....
1=0.99999...
虽然很讨厌，可他们居然相等
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走过千山万水，沿路风景有多美
也不如...在你身边 ...徘徊！
发表于:2007-09-05 23:52:00
500
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不就是极限嘛
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 QQ:181659199
发表于:2007-09-05 23:54:43
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老师说什么就是什么，我曾经因为集合的归属问题和老师大吵
问题就是椭圆和圆的关系
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发表于:2007-09-05 23:57:08
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发表于:2007-09-05 23:58:55
