主题:转：小学题：1=0.99.... 还是 1>0.99.....

引用： 1=1/3+2/3 1/3约等于0.333333..... 2/3约等于=0.666666..... 所以1>0.99999999999999999999999

照你这样算 结果不是是1=0.99999999999999999999999 那里还会>

这个家伙很懒，什么也没留下......

引用： 为什么还有人坚持在想无限循环小数有最后一位，这本身不就和“无限循环”这个逻辑冲突不是吗？

没有最后一位,你怎么加?怎么运算的?我就是不明白这点呀,能不能写个式子??

这个家伙很懒，什么也没留下......

引用： 他们之间不存在数，因为它们根本就是同一个数，你看到最后位差了个数，那只是写法上的区别。

他们之间?他们是哪两个数?如果是0.999...8和0.999...那就可以照美国爸爸那样推出1 = 0来了,如果是0.999...和0.999...9那么有人说0.999...8是没意义的,那么可以说0.999...9也是没意义的,那你又说0.999...9和0.999...是一样的,那就是说0.999...也是没意义的??
脑子不够用啦.

这个家伙很懒，什么也没留下......

引用： xxxxxx说法这是哪本书上看来的？

。。。。。。。。满可笑的，想象中就是不断找书，翻书来反驳别人的观点。

辱没了人类的智慧，不管中国人，还是美国人。

MSN:myafree@msn.com

引用： 引用： 为什么还有人坚持在想无限循环小数有最后一位，这本身不就和“无限循环”这个逻辑冲突不是吗？ 没有最后一位,你怎么加?怎么运算的?我就是不明白这点呀,能不能写个式子??

所有的运算都要转换到有理分式进行啊。因为有所有的无限循环小数都可以写成有理分式这个定理的保障。

我叫阿多拉，是水晶城堡的保护者......

请问无理数怎么定义的，无限不循环小数，0.999。。。8存在吗？

如果不存在那么0.999。。。7也不存在，那么我依然可以无限推导导致0和0.999。。。之间不存在其他实数，那么按照实数致密性定理可以得出0=0.999。。。吗？

问题就是出现了无穷小这个非实数，我的倾向还是很明确的，0.999。。。在极限概念出现后，已经不是实数了，我们怎么能让
实数=非实数+实数这个概念成立？呵呵

这个家伙很懒，什么也没留下......

引用： 那就可以照美国爸爸那样推出1 = 0来了

我没他那么强能从这个前提推出1=0,要不你亲自来试一试？

这个家伙很懒，什么也没留下......

引用： 请问无理数怎么定义的，无限不循环小数，0.999。。。8存在吗？ 如果不存在那么0.999。。。7也不存在，那么我依然可以无限推导导致0和0.999。。。之间不存在其他实数，那么按照实数致密性定理可以得出0=0.999。。。吗？ 问题就是出现了无穷小这个非实数，我的倾向还是很明确的，0.999。。。在极限概念出现后，已经不是实数了，我们怎么能让 实数=非实数+实数这个概念成立？呵呵

“无限不循环小数，0.999。。。8存在吗？”这只是一个多位数小数，不是无限小数，更谈不上循环了。这，如何跟一个无限循环小数比呢？
从逻辑上面讲，因为有了无限，然后我们才可以用循环和不循环来区分。脱离了无限的话，那么也就没有循环或者不循环的概念了。

我叫阿多拉，是水晶城堡的保护者......

引用： 引用： 引用： 那就可以照美国爸爸那样推出1 = 0来了 我没他那么强能从这个前提推出1=0,要不你亲自来试一试？ 那你的意思就是第二个喽,那0.999...和0.999...9一样?那照我刚刚的那样推,两个数不都没意义了嘛.

你怎么又回到老路上面去了

我叫阿多拉，是水晶城堡的保护者......

引用： 如果我无限推导下去，1=0.999。。。8=。。。=0.999。。。000=。。。=0.000。。。

这个就是你的推导，然后你问我“这个推导过程对吗？”
然后我告诉你不对，不能这样推导，"..."后面可以变成8,但前面不行，前面的变了就是另一个数了，好好看看前面6页，想想...这三个点到底意味这什么，0.98 0.998 0.9998 0.99998...这个数列我很早就写给你了,你不要急着问我为什么不能加前面可以加后面，先理解了这段话再说吧。

发现自己耐心真好

这个家伙很懒，什么也没留下......

“无限不循环小数，0.999。。。8存在吗？”这只是一个多位数小数，不是无限小数，更谈不上循环了

那你是承认它存在咯，那么它是什么数呢？无理数有理数？非实数？

呵呵，快接近了，0.9999。。。9是实数吗？

这个家伙很懒，什么也没留下......

不能加8？不是因为无限的问题，是你思维的问题

请问0.999。。。89。。。存在吗？

那么我用另一种写法来表达小数，注意可以一一对应的哦，就如1/3和0.333。。。

就是0.9999。。。8可以写成8999。。。.0，这样能在头上加了吧

这种写法也是和现有小数体系一一对应的，你写一个出来，我就对应写一个出来

这个家伙很懒，什么也没留下......

1<0.99999999999999.......

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引用： “无限不循环小数，0.999。。。8存在吗？”这只是一个多位数小数，不是无限小数，更谈不上循环了 那你是承认它存在咯，那么它是什么数呢？无理数有理数？非实数？ 呵呵，快接近了，0.9999。。。9是实数吗？

你对你的“0.999。。。8”的定义是什么，请写出来。不写得话，根据默认字面意思，只是一个多位小数，位数有限。

所以我一再希望你严谨的写出每一步的定义，谢谢。在那之前，我并没有承认什么存在，请你集中精神做你自己的证明。

我叫阿多拉，是水晶城堡的保护者......

请先出π来，不要写符号，把小数形式写出来，否则我就按照字面意思理解，这个是个拉丁字母，呵呵，my friend，我这样回答你满意吗？呵呵

这个家伙很懒，什么也没留下......

引用： 引用： 主题：内蒙古李先生悬赏十万求解数学难题（补充） 在初等数学中有一条关于直线的定理：直线可以向两端无限延长，永无终点。相信凡是具有初中学历的人都曾经学过这条简单的数学定理，但这条数学定理是否就一定是千真万确的真理呢？有一天，我忽然对这条数学定理的正确性产生了怀疑，因为我认为，直线是不能够无限延长的，直线的两端延长的最终结果是它的两个端点会相遇并对接成为一个圆形。 也许大家会觉得非常的不可思义，这是明显违反常理的事情，为了证明我的这一观点，我曾经写过一篇名为《直线悖论》的文章，最初贴于《东陆论坛哥德巴赫猜想哲学讲坛》上，下面我将这篇文章中的观点简述如下： 从一个周长为10米的圆上截取一条长为1米的线AB ，很明显，这条线AB是一条弯曲的弧线，再从一个周长为20米的圆上截取一条长为1米的线AB，这条线虽然也是一条弯曲的弧线，但相比较而言，却比前一线AB“直”了很多。同样再从一个周长为50米的圆上截取一条长为1米的线AB，则这条线AB又比前两者弧线“直”了很多，这说明，如果一个圆的直径越大，则在这个圆的周长上所取的1米长的线就越是趋近于直线，由此推断，当一个圆的直径达到无穷大的时候，则在这个圆的周长上所截取的1米长的线AB最终会成为一条直线。（注：这里所说的直线实际为线段，以下同） 因为AB是一条直线，则在这个圆的周长上同等长度的线BC也是一条直线 ，则AC是一条直线，同理，同 等长度的线CD,DE,EF...... 均为直线，则AD,AE,AF......均为直线，依此类推，从A点开始，一直延长，都将会是一条直线。 由此便产生了一个直线与圆之间的矛盾：如果按照数学上对于直线的定义，直线的两端会无限延长，永无尽头，然而事实却并非如此，直线向两端延长的最终结果是对接成为一个圆。此之谓“直线悖论”。 我将这篇《直线悖论》在网上贴出之后，几乎所有持反对意见的人全都会说，无论圆的直径如何增大，在圆上截取的线都将是弧线而不是直线，弧度永远存在，所以在这里，我向大家简单分析一下在圆上究竟存不存在直线。 从一个直径为10米的圆上截取一段线AB，当AB的长度为1米的时候，它一定是弧线，当AB的长度为1分米的时候，它也是弧线，当AB的长度为1厘米，1毫米，1微米的时候，它也仍然是弧线，但是，当AB的长度为无穷小的时候，则AB一定是直线，因为根据两点之间直线最短的定理，此时AB两点间的距离为无穷小，即为最小，所以AB是直线。 如果说此时的AB仍然是弧线而不是直线的话，那么在AB两点间还可以再做出一条直线，这条直线AB应该小于弧线AB，但是比无穷小的数是0，所以在AB两点间是不存在那条所谓的直线的，所以说AB就是直线。 根据以上的假设，当在圆上截取的线AB的长度（1米）不变的情况下，如果圆的直径无限增大，则相对来讲AB无限缩小，当圆的直径为无穷大的时候，则AB相对来讲为无穷小，根据两点之间直线最短的定理也同样可以得出在无穷大圆上所截取的1米线AB为直线。 中国古代的大哲学家老子先生在他的哲学著作中有一句话叫做大直若屈（大智若愚 ，大直若屈，大辩若讷），这一句话反过来说则是：大屈若直，我的这篇《直线悖论》也正是根据老子的这一哲学观点而写成的。 但我不知道我的上述观点是否就一定是正确的，因为数学是一门严谨的科学，而我所掌握的数学知识实在有限，无法用完备具体的数学理论来证明我的上述观点，这不是我的能力所能及的，所以在此我公告广大网友，若有哪一位网友能够运用数学理论方法来充分的证明我的上述观点，解开我心中的迷惑，我将出资十万以资奖励，希望广大网友踊跃探讨。 此悬赏截止日期至：2007年 7月。 我的地址：内蒙古根河市板业公司 李冕 我的联系电话：13171184269

错误!比无穷小的还有高阶无穷小来,都是无穷小也能比大小的,

人生就是一场梦,也许梦才是真的,梦醒才是在做梦&amp;nbsp;

希望后面帖子的人不要再写0.999。。。8这种东西了。
本来0.999。。。就是表示无限个9，没有最后一位，你非要往最后一位写个8，即否定了它的无限性，这个是个自我悖论。
前面为了说明这个问题，我已经创造过无限循环小数的另一种表现形式了，例如0.9#
你再加啊！你往哪里加？

你永远也无法理解，为了让自己对生活发生 兴趣，我们付出了多大的努力。