主题:转：小学题：1=0.99.... 还是 1>0.99.....
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文章提交者：心理医生3 加帖在 猫眼看人 【凯迪网络】 http://www.kdnet.net
上小学时学小数以后，课本上有这样一道题。1 和 0.99....（循环）哪个大。
刚开始时，我得到的答案是 1 > 0.99.....（循环）。但后来否认了这个结论。
认为 1= 0.99....（循环）。理由如下：
1=1/3+2/3
1/3=0.333333.....
2/3=0.666666.....
0.333333.....
+0.666666.....
=========
0.999999.....
所以，1 = 0.99999........
跟老师辩解，老师居然诡辩。告诉我循环不能那么加。气得我一直记住这件事到现在。呵呵。
在座的各位大虾认为 1=0.99.... 还是 1>0.99.....？
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发表于:2007-09-05 23:21:03
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引用：
等比计算公式：a/(1-q)，其中a是首项，q是比值，0.999999..................=0.9+0.09+0.009+........
a=0.9，q=0.1，所以0.9/(1-0.1)=1，即1 = 0.9999……，
|
其实应该用等比数列来求证，但是极限的定义本来就是无限接近，但不会等于啊
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发表于:2007-09-05 23:31:56
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引用：
1是0.999999。。。。的极限。无限接近于1。 |
无限接近的意思就是不会达到啊
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发表于:2007-09-05 23:38:40
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1-0.9999……等于多少？？无穷小吗？？还是等于0？
如果1=0.9999……的话，相减是否就等于0？但是答案应该是等于去穷小才对。
无穷小等于0吗？》
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发表于:2007-09-06 21:49:18
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100？
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发表于:2007-09-06 21:55:09
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发表于:2007-09-06 21:55:34
