主题:一道引起全美大讨论的概率题
此话题归属
万能求助
2
0
来自：保密
注册：2007-12-21
发帖：2＋7
有个节目，抽奖类型的。
节目现场有三扇门，其中一扇门后有辆车，其它两扇门后各是一只山羊。从正面看不出区别。主持人会叫一个观众上来，让其选其中的一扇门。当他选定后，这时，知晓每扇门后是什么东西的主持人会打开剩下两扇门中的只有山羊的一扇门。这时现场有两扇门没打开：观众选定的，和剩下的另一扇。主持人此时会让这观众在没打开的两扇门中再做一次选择。是坚持选原来的那扇门，还是改选剩下的没被打开的那扇门？
-------------------------------------------------------------------------------------------
这个家伙很懒，什么也没留下......
发表于:2007-12-22 16:23:43
3000
来自：上海
注册：2002-05-23
发帖：84＋1185
多少年前的东西了，简单的三分之一变二分之一的概率。
-------------------------------------------------------------------------------------------
不懂得珍惜,就不配拥有   
发表于:2007-12-22 16:25:20
4430
来自：上海
注册：2006-09-22
发帖：170＋3309
换贝，太简单了
-------------------------------------------------------------------------------------------
http://shop35093265.taobao.com
做IT的可以来我的淘宝小店看看 
发表于:2007-12-22 16:26:26
5190
来自：保密
注册：2006-04-26
发帖：149＋1320
-------------------------------------------------------------------------------------------
这个家伙很懒，什么也没留下......
发表于:2007-12-22 16:26:43
7017
来自：上海
注册：2007-08-27
发帖：10＋261
怎么我感觉没什么区别啊，别必要换的。
-------------------------------------------------------------------------------------------
这个家伙很懒，什么也没留下......
发表于:2007-12-22 16:27:00
550
来自：上海
注册：2007-09-27
发帖：5＋343
这和我会的一个魔术是一个道理`只不过我把他变成了换牌
-------------------------------------------------------------------------------------------
这个家伙很懒，什么也没留下......
发表于:2007-12-22 16:28:13
560
来自：上海
注册：2007-09-12
发帖：6＋281
换
-------------------------------------------------------------------------------------------
凌驾自己
发表于:2007-12-22 16:32:16
4233
来自：保密
注册：2004-12-12
发帖：158＋1814
专业一点
贝斯法则
-------------------------------------------------------------------------------------------
打出来的老婆是口服 疼出来的老婆是心服
日出来的老婆是心服口服
发表于:2007-12-22 16:36:34
480
来自：保密
注册：2007-08-10
发帖：345＋666
什么玩意啊
-------------------------------------------------------------------------------------------
这个家伙很懒，什么也没留下......
发表于:2007-12-22 16:40:38
12920
来自：上海
注册：2007-03-05
发帖：4＋136
换！不过那个节目的解释我没听懂
-------------------------------------------------------------------------------------------
四季的阳光
发表于:2007-12-22 16:42:59
12840
来自：保密
注册：2002-09-09
发帖：55＋5970
没换中汽车的概率是1/3，这个不变。
换了就上升到1/2了
-------------------------------------------------------------------------------------------
这个家伙很懒，什么也没留下......
发表于:2007-12-22 16:47:42
1440
来自：北京
注册：2004-04-03
发帖：35＋322
我记得大学概率论 是这样说的
这种情况下，概率是不会变的，1 /3的中奖概率不会因为其中开启一个后变成1/2
-------------------------------------------------------------------------------------------
调情小郎君
发表于:2007-12-22 16:56:30
62759
来自：上海
注册：2006-01-02
发帖：7＋370
引用：
我记得大学概率论 是这样说的
这种情况下，概率是不会变的，1 /3的中奖概率不会因为其中开启一个后变成1/2 |
-------------------------------------------------------------------------------------------
 
发表于:2007-12-22 17:01:11
44729
来自：保密
注册：2005-08-31
发帖：19＋3290
概率会升高，3个2个的能迷惑人，想想如果100个中选一个呢?
-------------------------------------------------------------------------------------------
这个家伙很懒，什么也没留下......
发表于:2007-12-22 17:03:55
7013
来自：上海
注册：2007-10-14
发帖：27＋1362
概率不会变。。。。。。
-------------------------------------------------------------------------------------------
这个家伙很懒，什么也没留下......
发表于:2007-12-22 17:04:05
13467
来自：上海
注册：2003-08-20
发帖：2792＋14126
我也觉的没必要换
首先我们来看1/3到1/2的过程
step1:三选一是已经发生的事情 1/3
step2:节目主持人打开一扇门,这个动作很关键 1/(3-1)
step3:节目主持人给出重新选择的机会
OK
看到这里相信各位看官已经明白一二
到了step2这里,其实问题已经很明朗,关键是把改概率缩小的主导者是谁?
没错是主持人,是主持人把概率缩小了,而并非观众
因此观众的选择对结果并没有影响
当step2发生的时候
step3是在step2的基础上做概率选择而不是大多数人认为的step1上做选择.
因此我坚持我的观点,换与不换没有区别.
有砖头的尽管扔过来
[此贴子已经被作者于 2007-12-22 17:17:42 编辑过]
-------------------------------------------------------------------------------------------
在现实与理想之间寻找平衡
change the world,make it better
发表于:2007-12-22 17:09:58
14880
来自：上海
注册：2001-03-24
发帖：237＋8728
n年前讨论了几十页的题目,说不换的再想想,100扇门,你选1扇,我拿掉98扇空的,你还换不换
-------------------------------------------------------------------------------------------
F**k CM
发表于:2007-12-22 17:11:25
238145
来自：保密
注册：2006-07-07
发帖：65＋443
换得几率高
-------------------------------------------------------------------------------------------
留名
发表于:2007-12-22 17:16:47
13467
来自：上海
注册：2003-08-20
发帖：2792＋14127
引用：
n年前讨论了几十页的题目,说不换的再想想,100扇门,你选1扇,我拿掉98扇空的,你还换不换 |
不换
理由如下
step1:*ST|aLex 给了我100扇门,我选择了其中一扇,概率 1/100
step2:*ST|aLex 去掉了98扇门, 概率1/(100-98)
step3 *ST|aLex 给了我重新选择的机会
*ST|aLex是主导,*ST|aLex把概率减小到1/2
我回到step2去选择,结果依然是1/2
-------------------------------------------------------------------------------------------
在现实与理想之间寻找平衡
change the world,make it better
发表于:2007-12-22 17:16:52
13467
来自：上海
注册：2003-08-20
发帖：2792＋14128
还有人觉的要换吗?
-------------------------------------------------------------------------------------------
在现实与理想之间寻找平衡
change the world,make it better
发表于:2007-12-22 17:23:51
8401
来自：上海
注册：2002-09-07
发帖：47＋1675
-------------------------------------------------------------------------------------------
只有傻子才悲伤
发表于:2007-12-22 17:25:53
8401
来自：上海
注册：2002-09-07
发帖：47＋1676
换种说明：
黑箱子里有100个乒乓球，其中99个白色的，1个黑色的。
你第一次去伸手随机抓一个球，但不要拿出来。这时你抓到黑球的几率是百分之一，所以有百分之九十九的可能是个白球。当然这时候你还不知道确切的结果，因为你看不见你手里的选择。
接下来主持人把箱子里的白球拿走98个，剩下2个球，其中一个在你手里。你说你要不要改变你原来的选择，去坚持那个有百分之九十九的可能是白球的选择？
-------------------------------------------------------------------------------------------
只有傻子才悲伤
发表于:2007-12-22 17:32:06
78871
来自：上海
注册：2004-08-27
发帖：322＋10597
没必要换了，５０％的机会啊
-------------------------------------------------------------------------------------------
这个家伙很懒，什么也没留下......
发表于:2007-12-22 17:32:36
123138
来自：上海
注册：2002-11-21
发帖：775＋4758
如果按大多数人说的三分之一到二分之一，那样的话不是换不换无所谓了吗？又不是那个人选了个不对的，然后再给他二选一
-------------------------------------------------------------------------------------------
●......╭═══╮
█┳ ╭╯ Θ═Θ ║
┛┗ ╰⊙═══⊙╯。oо○
发表于:2007-12-22 17:35:51
13467
来自：上海
注册：2003-08-20
发帖：2792＋14129
呵呵,那我再说的详细一些
我们再来重新看一下这个三步曲1/3到1/2的过程
step1:三选一是已经发生的事情 1/3
(这个选择是观众的选择,是观众赋予的一个1/3的概率)step2:节目主持人打开一扇门,这个动作很关键 1/(3-1)
(这个选择是主持人赋予的概率1/2,观众在这里没有起到作用,因为主持人帮我增大了概率而非因为我的选择增大了概率,也并非主持人给了我两次选择机会)step3:节目主持人给我重新选择的机会
(我再一次占据主导的地位,然而这个时候我的选择是在step2的基础上,非step的基础,我的选择对结果来说是一样的)这个问题很有意思,已经可以上升到哲学讨论的范围了
有时候你以为你选择了,但其实你的选择并没有影响到结果
是人改变命运还是命运改变了人?[此贴子已经被作者于 2007-12-22 17:37:18 编辑过]
-------------------------------------------------------------------------------------------
在现实与理想之间寻找平衡
change the world,make it better
发表于:2007-12-22 17:36:10
8401
来自：上海
注册：2002-09-07
发帖：47＋1677
什么哲学……
你自己去编个程序你就明白了。
-------------------------------------------------------------------------------------------
只有傻子才悲伤
发表于:2007-12-22 17:39:02
4450
来自：上海
注册：2002-09-11
发帖：82＋788
100个还不换的，脑子的确有问题了
-------------------------------------------------------------------------------------------
不是你经得起诱惑，而是诱惑还不够大
发表于:2007-12-22 17:43:01
13467
来自：上海
注册：2003-08-20
发帖：2792＋14130
-------------------------------------------------------------------------------------------
在现实与理想之间寻找平衡
change the world,make it better
发表于:2007-12-22 17:43:13
4450
来自：上海
注册：2002-09-11
发帖：82＋789
引用：
  引用：
什么哲学……
你自己去编个程序你就明白了。
杀鸡焉用牛刀?
|
那你找人做个游戏，9个白球，1个黑球。
试一下，换和不换的成功率是多少？
-------------------------------------------------------------------------------------------
不是你经得起诱惑，而是诱惑还不够大
发表于:2007-12-22 17:46:27
638105
来自：上海
注册：2005-04-22
发帖：26＋4579
引用：
有时候你以为你选择了,但其实你的选择并没有影响到结果
是人改变命运还是命运改变了人? |
-------------------------------------------------------------------------------------------
不要依据达成多少欲望来衡量你的生活
衡量我们生平轻重的标准取决你如何看待他人的生命 
发表于:2007-12-22 17:48:09
8401
来自：上海
注册：2002-09-07
发帖：47＋1678
说不换的都是卡在认为第一次选择和第二次选择是无关联的。
事实上你的第一次选择选到羊的几率是2/3。并且是在这个基础上再做的第二次换与不换的选择。
谈到哲学的朋友，我再给你举个例子，简单点：
10扇门，后面9羊1车。
你第一次作选择。结果有两种：
9/10的羊或者1/10的车。
好，不管何种结果，我主持人帮你把剩下的藏有羊的8扇门打开，剩下两扇门关着，其中一扇是你刚才选择的。
接下来你做第二次选择，请问你到底是坚持你第一次有9/10是羊的选择还是改变你的选择？
-------------------------------------------------------------------------------------------
只有傻子才悲伤
发表于:2007-12-22 17:53:01
4450
来自：上海
注册：2002-09-11
发帖：82＋791
LS的，不要废话了。
说不清楚的，让他们自己玩几次就知道了。
-------------------------------------------------------------------------------------------
不是你经得起诱惑，而是诱惑还不够大
发表于:2007-12-22 17:59:00
3050
来自：上海
注册：2001-10-16
发帖：20＋155
说的再明白一些，假设100个球，编号，100号是好球：
假设你取的是
1号 换
2号 换
3号 换
。。。
100号 不换
你应该选不换，或者说第一次取到100号的概率是多少呢？
-------------------------------------------------------------------------------------------
这个家伙很懒，什么也没留下......
发表于:2007-12-22 18:00:42
8401
来自：上海
注册：2002-09-07
发帖：47＋1680
-------------------------------------------------------------------------------------------
只有傻子才悲伤
发表于:2007-12-22 18:04:02
13467
来自：上海
注册：2003-08-20
发帖：2792＋14131
引用：
说不换的都是卡在认为第一次选择和第二次选择是无关联的。
事实上你的第一次选择选到羊的几率是2/3。并且是在这个基础上再做的第二次换与不换的选择。
谈到哲学的朋友，我再给你举个例子，简单点：
10扇门，后面9羊1车。
你第一次作选择。结果有两种：
9/10的羊或者1/10的车。
好，不管何种结果，我主持人帮你把剩下的藏有羊的8扇门打开，剩下两扇门关着，其中一扇是你刚才选择的。
接下来你做第二次选择，请问你到底是坚持你第一次有9/10是羊的选择还是改变你的选择？ |
我18F已经回答过了要仔细看哦
请各位注意两个概念
1.主导 (命运)
2.观众 (人)
当主导(命运)帮助我把9/10 中的 9-8)/(
(10-8)
而非你们认为的(1/10)中的(9-8)/
10
我反问,观众(人)的选择在这里起了什么作用了吗?
是谁把概率缩小了?既然我们做的一切都对结果没有影响?那我们干嘛要选择?
[此贴子已经被作者于 2007-12-22 18:12:15 编辑过]
-------------------------------------------------------------------------------------------
在现实与理想之间寻找平衡
change the world,make it better
发表于:2007-12-22 18:11:31
8922
来自：上海
注册：2001-03-19
发帖：691＋12979
引用：
接下来你做第二次选择，请问你到底是坚持你第一次有9/10是羊的选择还是改变你的选择？ |
既然是第二次排除了8个样本，那第一次的选择已经不是1/10的概率了，和第二次一样是1/2
-------------------------------------------------------------------------------------------
至近至远东西 至深至浅清溪 至高至明日月 至亲至疏夫妻
至善至恶人心 至薄至厚脸皮 至左至右路线 至尊至伟
发表于:2007-12-22 18:11:42
8922
来自：上海
注册：2001-03-19
发帖：691＋12980
观众第一次的选择属于所有样本
主持人去除的是所有样本中的8个
主持人在我选择前拿走8个与我选择后拿走8个没有任何区别
因为都是独立样本
-------------------------------------------------------------------------------------------
至近至远东西 至深至浅清溪 至高至明日月 至亲至疏夫妻
至善至恶人心 至薄至厚脸皮 至左至右路线 至尊至伟
发表于:2007-12-22 18:13:32
