这个图不能3笔画。
证明如下：

注意到这个图由8个点构成，每个点都是3条边的交点
为了方便下文的说明，我们来定义这种点为节点，
这3条边定义为节点的度
每个节点都有3个度

我们先来证明节点只能做某一笔的起点或者终点

证明：
假设有一个节点不是终点同时也不是起点，我们定义为过渡点。
那么，因为它不是起点，但是要求能画出来，所以一定有度经过它。
假设有一笔从一个方向画到了该点，因为它不是终点，所以必定得
向另外一个方向画边离开。由这个道理，过渡点的度数目必定是偶数
所以节点不能做过渡点。
由上面这个道理，这个题目是由8个节点构成的，要求3笔画出来，那么最多有3个
节点做起点，3个节点做终点，那么最少有两个节点要做过渡点，但是上面说了，
节点不能成为过渡点，所以这样的图是不能3笔画出来而不重复的

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发表于:2008-05-16 14:18:23

推荐：选出你最爱的展台之W4展位 ...第43楼...

Jupiterjupiter_bo

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引用：
乘以2

2笔....

闹残

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这个家伙很懒，什么也没留下......

发表于:2008-05-16 14:18:30

推荐：选出你最爱的展位之W5展馆 ...第44楼...

秋高气爽yellowhx

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证明：
一个点上连3根线的话，此点必定为线的起点或终点。
所以有两个这样的点就需一根线连。
图中这样的点共8个。
所以必须用4根线连。
证明完毕。

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很多很多的钱！

发表于:2008-05-16 14:18:39

推荐：4月23日丰滑火锅汇总贴新鲜出炉了~~ ...第45楼...

罗纳尔庆ronalqin

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【R9の悠嘻猴&龙猫&小破孩&Hello Kitty专卖小铺】
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发表于:2008-05-16 14:18:56

推荐：上海一日游好去处秀一下自己的行程路线 ...第46楼...

千千厥哥lixu78628

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一次就画出来了,简单

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QQ:415455075

发表于:2008-05-16 14:19:17

推荐：看图说故事，疯狂妈妈打造的花样小美男！ ...第47楼...

chrisc8t0q

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很简单的

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发表于:2008-05-16 14:19:49

推荐：犹如流星般坠落一位演员的逝世 ...第48楼...

陆老汉lubobby

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引用：
这个图不能3笔画。
证明如下：

注意到这个图由8个点构成，每个点都是3条边的交点
为了方便下文的说明，我们来定义这种点为节点，
这3条边定义为节点的度
每个节点都有3个度

我们先来证明节点只能做某一笔的起点或者终点

证明：
假设有一个节点不是终点同时也不是起点，我们定义为过渡点。
那么，因为它不是起点，但是要求能画出来，所以一定有度经过它。
假设有一笔从一个方向画到了该点，因为它不是终点，所以必定得
向另外一个方向画边离开。由这个道理，过渡点的度数目必定是偶数
所以节点不能做过渡点。
由上面这个道理，这个题目是由8个节点构成的，要求3笔画出来，那么最多有3个
节点做起点，3个节点做终点，那么最少有两个节点要做过渡点，但是上面说了，
节点不能成为过渡点，所以这样的图是不能3笔画出来而不重复的

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发表于:2008-05-16 14:20:34

推荐：我和老公愚蠢幼稚的行为（转帖的，我看的笑死了） ...第49楼...